Wolf Jung   jung@mndynamics.com

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Gesamtschule Aachen-Brand, Rombachstrasse 99, 52078 Aachen, Alemanha.

Mandel: software para dinâmica real e complexa

• Desenhar o conjunto de Mandelbrot e conjuntos de Julia em duas janelas ao mesmo tempo. Métodos disponíveis para desenho incluem tempo de escape, componentes hiperbólicas ou bacias de atracção, estimativas de distância, marcação de raios externos ou peças de puzzle. Mostrar conjuntos de Julia na esfera de Riemann.
• Traçar linhas equipotenciais e raios externos, no plano dos parâmetros e também no plano dinâmico.
• Discutir a combinatória dos ângulos externos, sucessões de kneading e endereços internos.
• Encontrar os centros e pontos de Misiurewicz no plano dos parâmetros, ou pontos periódicos e pre-periódicos no plano dinâmico.
• Ilustrar a renormalização, marcando pequenos conjuntos de Mandelbrot e pequenos conjuntos de Julia. Marcar com uma espécie de renormalização preperiódica conjuntos de Julia mergulhados.
• Mostrar a auto-semelhança assimptótica nos pontos de Misiurewicz em múltiplas escalas, e a semelhança local aos conjuntos de Julia.
• Desenhar o plano dos parâmetros e os conjuntos de Julia para outras famílias a um parâmetro, que satisfazem a certas relações críticas ou mostrar um disco de Siegel persistente. Estão disponíveis polinómios unicríticos, polinómios de Branner-Fagella, várias famílias de polinómios cúbicos e quárticos, aplicações racionais quadráticas, o método de Newton, funções transcendentes, uma simulação de cirurgia quase-conforme e aplicações de Henon.
• Guardar imagens *.eps como PostScript, guardar ou abrir uma imagem *.png.
• Demos animadas fornecem uma introdução alargada a aspectos básicos e avançados da dinâmi ca complexa.
• Start Mandel from the GAP package FR by Laurent Bartholdi. E.g., this package can compute a mating from combinatorial data.
• Planos futuros incluem o algoritmo da aranha, a construção de árvores de Hubbard e incorporar iteração real.
• O Programa tem várias línguas: Inglês, Alemão, Polaco (por Adam Majewski) e Português (pelo Atractor).

Importe Juliette 1.0 aqui, um applet de Java para raios externos, renormalização, semelhança assimptótica e local.

Outros sites com programas sobre dinâmica complexa ou fractais:
IMS, Arnaud Chéritat, Curt McMullen, Mitsuhiro Shishikura, Xaos, Fractint.

Só por divertimento ... um programa PostScript para calcular M. Pode mudar os parâmetros editando o código-fonte. Importe mc.eps (1.4 kb).

Desenhar raios externos é explicado na página em inglês.